等差数列{an}的前n项和为Sn，且a10=30，a20=50 (1)求通项an（2）若Sn=242求n

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/30 07:21:01

由题意可知步长为（50-30）/10=2，那么a1=30-(10-1)*2=12
(1)an=a1+(n-1)*2=12+(n-1)*2

(2)a1+an=a2+a(n-1)=a3+a(n-2)=...
Sn=a1+a2+a3+...+an
=(a1+an)*(n/2) => (12+(12+(n-1)*2))*(n/2)=242
==>n=11或-22（舍去）

a20=a10+10d
所以d=(50-30)/10=2,a1=30-2*9=12
Sn=a1n+n(n-1)/2*d=12n+n(n-1)/2*2=242
解得n=11

a20=a10+10d
所以d=(50-30)/10=2,a1=30-2*9=12
an=10+2n
Sn=a1n+n(n-1)/2*d=12n+n(n-1)/2*2=242
解得n=11

a20=a10+10d
所以d=(50-30)/10=2,a1=30-2*9=12
an=10+2n
Sn=a1n+n(n-1)/2*d=12n+n(n-1)/2*2=242
n=11